VoiceOverの困りごとはここで検索! スマートアクセシビリティに寄せられた質問とアドバイスは、きっとあなたの助けにもなります。例えば、『LINE』と入力して検索すれば、LINEに関する情報が表示されます。情報が見つからなかったときは、キーワードをローマ字にしたり、短い言葉に替えてみましょう。

LINEのトーク画面で『最新のメッセージに移動ボタン』が出ることがあります。ボタンなので押すことができると思いますが、どうなるんでしょうか?

『最新のメッセージに移動ボタン』は、トーク画面をスクロールすると出てきます。
このボタンをダブルタップすると、垂直スクロールバーの100パーセントのところが表示されるようです。