Twitterについてなのですが、全盲でもプロフィールのアイコンを自分で設定する方法はありますか？無料素材のサイトから設定したいと思っています。

できます。
まず、無料サイトの画像をダウンロードするかスクショを撮ります。ダウンロードした場合、ファイルアプリの共有から写真アプリに移動させてください。
次に、Twitterアプリから、アカウントメニュー、プロフィール、と開き、さらにEdit profileにすすみます。
そして、最後の項目のプロフィール画像を撮る、をダブルタップ。警告が出たら全ての写真にアクセスを許可するようにしてください。
写真の一覧が出たら保存した日時を頼りに、目的の画像をダブルタップ。
あとは、適用や保存などのボタンを押していけば完了です。