LINEでテキストボックスに打ち込んでいる最中に、別のところにカーソルを当てたいと思っても、どうやったら移動させられるのかわかりません。 あと、勝手に最初の方に挿入されちゃうことがあるのですが、どのように操作したらカーソルが最初に移動しますか？

テキストフィールドにカーソルを当ててダブルタップすると先頭に挿入ポイント、末尾に挿入ポイントのように読み上げがあって、カーソルを動かすことができます。
テキストフィールドにカーソルを合わせた状態で、ローターを文字や単語に合わせて一本指で下や上にスワイプすると、文字単位、単語単位でカーソルを移動させることができますよ。文章の編集にすごく役立ちます。
VoiceOver設定のコマンドをカスタマイズして、2本指左スワイプに前の文字、2本指右スワイプに次の文字などを割り当てても便利です。