Googleアプリで音声検索をするとき、VoiceOverが「スクリーンショット」と読み上げてしまい、検索欄にもその言葉が入力されてしまいます。VoiceOverがスクリーンショットと読み上げないようにする方法を教えてください。

これは、VoiceOver認識の画像説明機能によるものです。
iPhoneが画面上にあるボタンなどを解析して、スクリーンショットであると結果を出し、それをVoiceOverが読み上げています。
この画像説明は、アプリごとに使うかどうかを設定できます。
今回の場合、Googleアプリで画像説明を使わないように設定すれば問題は改善するでしょう。

設定の変更方法

1. Googleアプリを開く。
2. 2本指で画面を4回タップして「クイック設定」を開く。
3. 項目の中から「画像説明」を探し、ダブルタップして「オフ」に切り替える。
   4.設定を終わりにするため、画面の右上のほうにある｢完了」ボタンをダブルタップ。