「消音モード」と「マナーモード」の違いを教えてください。

一言で言うと同じです。
iPhoneでは、いわゆるマナーモードのことを消音モードといいます。

消音モードにすると、着信と通知のサウンドが鳴らなくなります。
代わりに、振動で着信と通知を知らせます。

設定を変更すれば、消音モード中に振動しないようにできます。

また、消音モード中は、バナー通知を読み上げません。
これは、VoiceOverカーソルが自動的にバナー通知に移動しなくなるためです。
設定を変更すれば、消音モード中でも、自動的にバナー通知にカーソルが移動するようにできます。

アドバイス

消音モード中でも、アラームやタイマーのサウンドは鳴ります。