VoiceOverの困りごとはここで検索! スマートアクセシビリティに寄せられた質問とアドバイスは、きっとあなたの助けにもなります。例えば、『LINE』と入力して検索すれば、LINEに関する情報が表示されます。情報が見つからなかったときは、キーワードをローマ字にしたり、短い言葉に替えてみましょう。

メッセンジャーアプリやLINEアプリに届いた画像やテキストファイルを、他の人にコピーして転送できますか?

はい、転送できます。
ただし、手順はアプリごとに違います。
転送したい画像やファイルを開いたら、共有、転送、、シェアといったボタンをダブルタップします。
共有シートが開いたら、共有先のアプリを選んでダブルタップして作業を続けます。
最終的に、送信や転送などのボタンをダブルタップすれば送信完了です。