VoiceOverでテキストフィールドに文字入力しているとき、タイプ中の文字を読み上げないことがあります。すべてのアプリではなく、ごく一部のアプリという印象なんですが、対処する方法はありますか？

VoiceOverの設定には「ライブリージョンと通知」という項目があります。
これをオフに切り替えると、キーボード入力のとき、タイプ中の文字を読み上げなくなります。

「ライブリージョンと通知」がオンでも、タイプ中の文字を読み上げないアプリはあります。
これは、アプリの設計による不具合です。

また、すべてのアプリでタイプ中の文字を読み上げなくなることもあります。
こちらの場合は、VoiceOver設定の「文字説明フィードバック」や、「タイプ入力フィードバック」の項目を見直すと改善することがあります。