VoiceOverの困りごとはここで検索! スマートアクセシビリティに寄せられた質問とアドバイスは、きっとあなたの助けにもなります。例えば、『LINE』と入力して検索すれば、LINEに関する情報が表示されます。情報が見つからなかったときは、キーワードをローマ字にしたり、短い言葉に替えてみましょう。

普段文字入力をする際は、Bluetoothキーボードを使用しています。スクリーンでもBluetoothキーボードで入力するようにキーボードを打つような感じで入力するにはどのようにすればいいのでしょうか

日本語ローマ字キーボードを使用するといいと思います。
画面左下の、次のキーボードと読むところをダブルタップホールドしたまま上にスワイプしていくといろんなキーボードがでてくるので日本語ローマ字と読み上げたところで離すと日本語ローマ字キーボードに切り替わります。